¿Qué es distribucion gamma?

La distribución gamma es una distribución de probabilidad continua que está relacionada con la distribución exponencial. Se utiliza para modelar variables aleatorias que tienen valores positivos y están sesgadas hacia la derecha.

La función de densidad de probabilidad de la distribución gamma está dada por la siguiente fórmula:

f(x; k, θ) = (1/θ^k) * (x^(k-1)) * exp(-x/θ)

Donde:

• x es la variable aleatoria que sigue una distribución gamma.
• k es el parámetro de forma, que determina la forma de la distribución. Debe ser mayor a cero.
• θ es el parámetro de escala, que determina la dispersión de la distribución. Debe ser mayor a cero.

El promedio de una distribución gamma es igual a k * θ, y su varianza es igual a k * θ^2.

La distribución gamma se utiliza en diferentes áreas como la estadística, la física y la ingeniería. Algunas aplicaciones comunes incluyen el modelado de tiempos de espera, tiempos de vida y tasas de decaimiento.

La distribución gamma también tiene una relación estrecha con la distribución de Poisson y la distribución chi-cuadrada. En particular, si se suman n variables aleatorias independientes que siguen una distribución exponencial de parámetro θ, entonces la suma sigue una distribución gamma con parámetros k = n y θ.

En resumen, la distribución gamma es una distribución de probabilidad continua que se utiliza para modelar variables aleatorias positivas y sesgadas hacia la derecha. Se caracteriza por sus parámetros de forma y escala, que determinan su forma y dispersión respectivamente.